Операция "И"

Пусть есть два высказывания: А - "Сейчас идёт дождь", В - "Форточка открыта". Сложное высказывание "А и В" выглядит так: "Сейчас идёт дождь и форточка открыта". Оно будет истинным только в том случае, когда оба высказывания А и В истинны одновременно. Для понимания операции "И" вы можете кликнуть по этой гиперссылке или по гиперссылке под названием "Операция И" в колонке "Основные страницы блога". Это схема состоящая из лампочки и соединённых последовательно двух выключателей. Чтобы лампочка горела, нужно обязательно включить оба выключателя. Вместе с тем, чтобы выключить лампочку, достаточно отключить хотя бы один выключатель.

Операция "И" в отличие от "НЕ" выполняется с двумя логическими значениями, которые мы обозначим как А и В.

Результат этой операции в алгебре логики записывают как А・В, А ∧ В или А & В. В языках программирования используют обозначения, так как А and В (Паскаль, Бейсик), А и В в русских языках программирования, А && В (Си).

В таблице истинности будет не один столбец с исходными данными, а два.

Легко проверить, что этот результат можно получить "обычным" умножением А на В, поэтому операцию "И" называют логическим умножением. Кроме того, с точки зрения обычной математики, эта операция выбирает минимальное из исходных значений. Существует ещё одно название этой операции - конъюнкция.