Первое знакомство с логическими операциями

Высказывания бывают простые и сложные. Простые высказывания нельзя разделить на более мелкие высказывания. Примеры простых высказываний: "Сейчас идёт дождь"; "Форточка открыта". Сложные высказывания строятся из простых с помощью логических связок (операций) "И", "ИЛИ", "НЕ", "если..., то", "тогда и только тогда".

В алгебре логики высказывания обычно обозначаются  латинскими буквами. Таким образом, можно уйти от конкретного содержания высказываний, поскольку нам интересна их истинность или ложность. Например можно обозначить буквой А - высказывание "Сейчас идёт дождь", а буквой Б - высказывание "Форточка открыта". Так как высказывания могут быть истинными или ложными, введённые символы А и Б можно рассматривать как логические переменные, которые могут принимать два возможных значения: "ложь" (0) и "истина" (1). Из простых высказываний строятся сложные высказывания:

НЕ А: "Сейчас нет дождя".
НЕ Б: "Форточка открыта".
А и Б: "Сейчас идёт дождь и открыта форточка".
А или Б: "Сейчас идёт дождь или открыта форточка".

Кроме этих высказываний есть ещё и другие, которые можно получить из двух исходных. С некоторыми из них, мы познакомимся в последующих сообщениях.

Операции "НЕ", "И", "ИЛИ" используются чаще других. С их помощью можно выразить любую логическую операцию, поэтому эти три операции считаются основными, базовыми.